العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات في برنامج MATLAB

العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات : تعرفنا فيما سبق علي كيفية إجراء العمليات الحسابية الأساسية علي قيم عددية مفردة Scalars كالجمع والطرح والضرب والقسمة من اليمين ومن اليسار والرفع إلي أس . وبنفس الكيفية يمكننا برنامج MATLAB من إجراء العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات Matrices كالجمع والطرح والضرب والقسمة من اليمين ومن اليسار والرفع إلي أس (إيجاد المصفوفة الأسية ) وكأنها قيم عددية مفردة Scalars . ولكن هذه العمليات تعتمد علي مجموعة من القواعد ( علي عكس المعتاد عليه في العمليات الحسابية العادية ) التي يتم تطبيقها علي القيم العددية…

Read More

المصفوفات الخاصة Special Matrices في برنامج MATLAB

المصفوفات الخاصة Special Matrices يحتوي برنامج MATLAB في بنيته الداخلية Internal Structure علي العديد من الدوال الداخلية (المبنية بداخله ) Built in functions والتي من خلالها نستطيع تكوين العديد من المصفوفات الخاصة Special Matrices المهمة في العديد من التطبيقات الرياضية والتي سنوضحها فيما يلي : المصفوفة المربعة : Square Matrix هي المصفوفة التي يكون فيها عدد الصفوف مساوي لعدد الأعمدة وتكمن أهمية هذا النوع من المصفوفات في أن هناك بعض العمليات الرياضية لا يمكن تطبيقها إلا علي هذا النوع من المصفوفات كما سنوضح فيما بعد . المصفوفة الصفرية : Zeros…

Read More

تابع الدوال والعمليات الرياضية الخاصة بالمتجهات والمصفوفات في برنامج MATLAB

إيجاد حاصل ضرب قيم عناصر المتجه / المصفوفة : Product of Vector/Matrix elements تستخدم الدالة prod(A) (و هي إختصار لكلمة product ) في ضرب قيم عناصر المتجه A وفي حالة أن A يمصل مصفوفة فيتم ضرب عناصر كل عمود من أعمدة هذه المصفوفة كل علي حدة بحيث يكون ناتج هذه الدالة متجه صفي يمكننا إيجاد حاصل ضرب عناصره بإستخدام نفس الدالة Prod لينتج حاصل ضرب جميع عناصر المصفوفة . وتستخدم الدالة prod علي الصور العامة التالية : prod (A) prod (A, DIM) حيث أن : DIM : تأخذ القيمتين التاليتين…

Read More

الدوال والعمليات الرياضية الخاصة بالمتجهات والمصفوفات في برنامج MATLAB

الدوال والعمليات الرياضية الخاصة بالمتجهات والمصفوفات ملحوظة : جميع الدوال والعمليات التالية التي سأقوم بتناولها يمكننا تطبيقها علي المتجهات بنوعيها (صفية و عمودية) كما يمكننا تطبيقها علي المصفوفات علي حد سواء فكما ذكرنا فيما قبل أن المتجهات تمثل مصفوفات احادية وبالتالي فهي تعتبر حالة خاصة من المصفوفات لذا فالمصفوفات والمتجهات لا يختلفان في التعامل معهما من حيث الدوال والعمليات الحسابية التي نقوم بإجراءها عليهما . إيجاد طول المتجه : Vector Length تستخدم الدالة length(Vector_Name) في إيجاد عدد عناصر المتجه (الصفي أو العمودي ) وتستخدم علي الصورة التالية : N=length (A)…

Read More

إنشاء المتجهات في MATLAB

إنشاء المتجهات : قمنا سابقا بإنشاء المتجه الصفي A من خلال إدخال قيمة كل عنصر من عناصر المتجه A بشكل صريح لأن المتجه A ببساطة يتكون من 5 عناصر فقط ولكن ماذا إذا كان لدينا 100 عنصر في المتجه A لذا فيوفر لنا برنامج MATLAB طريقتين بسيطتين لإدخال 100 عنصر أو أي عدد من العناصر إلي المتجه الصفي A . الطريقة الأولي : وتستخدم علي الصورة التالية : A=first_value : step:last_value وتستخدم هذه الطريقة لإنشاء متجه صفي يبدأ من القيمة العددية firt_value ( الموجودة علي الطرف الأيسر من العلاقة )…

Read More

أنواع المتجهات في MATLAB

أنواع المتجهات : 1- متجه من مكون من صف واحد (متجه صفي) Row Vector والصورة العامة لكتابة المتجهات الصفية كما في الشكل التالي : % Defining A as A Row Vector                 >> A=[1          2      3      4      5]                 A =                 1      2      3      4      5 هذا ويمكنك وضع علامة الفاصلة (,) بين عناصر المتجه الصفي بدلا من علامة المسافة Spaceوكلاهما يستخدم للتعبير عن المتجه الصفي Row Vector . >> A=[1,2,3,4,5] A =         1      2      3      4      5 ملحوظة : العناصر الموجودة في نفس الصف يتم فصلها…

Read More

المصفوفة Matrix في برنامج ماتلاب MATLAB

المتجهات والمصفوفات والدوال والعمليات الرياضية المتعلقة بها ما هي المصفوفة : المصفوفة Matrix هي مجموعة من الأرقام ( القيم العددية ) توضع في صورة صفوف وأعمدة وتستخدم في إيجاد حلول لكثير من المسائل التطبيقية التي تواجهنا في دراستنا أو في بحثنا ويتم استخدامها في إدخال البيانات او الحصول علي المخرجات وتأخذ الصورة العامة التالية : حيث يمثل m عدد صفوف المصفوفة ويمثل n عدد أعمدة المصفوفة ( أبعادها هي m,n ) ونطلق عليها مصفوفة من النظام (m x n) . * ملحوظة : كما ذكرنا من قبل ان برنامج MATLAB…

Read More